Tính Diện Tích Hình Elip

     

Hình elip là một trong những hình có khá nhiều ứng dụng trong thực tế. Vậy chúng ta đã biết hình elip là gì hay chúng ta có còn ghi nhớ công thức tính diện tích s hình elip như thế nào, phương trình elip gồm dạng ra làm sao không? còn nếu như không nhớ gì hoặc không biết bạn có thể xem bài viết dưới phía trên thủ thủ thuật toàn quốc nhé. Trong bài viết này thủ thuật việt nam sẽ lần lượt lời giải các thắc mắc trên, và tất nhiên là mỗi cách làm chúng mình cũng biến thành có ví dụ giúp đỡ bạn hiểu cặn kẽ hơn. Như thế nào ta ban đầu thôi nào

1. Hình elip là gì?

Hình Elip là tập hợp những điểm p trong mặt phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*

Trong hình trên:

P là một trong những điểm nằm trên hình elip, nó luôn luôn thỏa mãn điều kiện (*)Hình elip gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng giải pháp từ F1 tới F2 call là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng minh chứng được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

độ nhiều năm trụ mập AB = 2ađộ lâu năm trục bé dại là CD = 2b

Thì công thức tính diện tích của hình elip

S = π.a.b

Với π là hằng số toán học có mức giá trị π = 3.14159265359

3. Phương trình elip

Phương trình chủ yếu tắc elip có dạng bao quát như sau

*

Trong đó:

a = một nửa độ nhiều năm trụ phệ ABb = một nửa độ lâu năm trục nhỏ dại CDkhoảng cách giữ nhì tiêu điểm F1F2 = 2cMối tương tác cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:

a) độ dài trục mập 6 centimet và độ nhiều năm trục nhỏ 4 cm

b) độ nhiều năm trục to AB = 4 centimet và độ nhiều năm trục nhỏ dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa độc nhất vô nhị nằm bên trên elip bí quyết gốc tọa độ là 5 centimet và điểm gần nhất nằm bên trên elip phương pháp gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đưa ra ta có 

AB = 6 centimet => 2a = 6 cm => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 centimet => a = 2 cm.

Áp dụng cách làm tính diện tích hình elip ta có

S = π.a.b 

=> S = π.3.2 

=> S = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 centimet => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.

Xem thêm: Mã¡Y Bæ¡M Næ°Á»›C Lã  Gã¬? Kinh Nghiệm Mua Máy Bơm Nước Gia Đình Tốt Nhất 2022

Áp dụng công thức tính diện tích s hình elip ta có: 

S = π.a.b 

=> S = π.2.1,75 

=> S = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa nhất nằm bên trên elip phương pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm sớm nhất nằm bên trên elip giải pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Cách Sử Dụng Xịt Khoáng Nên Dùng Lúc Nào Là Đúng Và Đủ? Khi Nào Nên Sử Dụng Xịt Khoáng

Cách tính diện tích hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Bạn hãy viết phương trình elip khi biết

a) a = 4 cm, b = 3 cmb) a = 6 cm, c = 5 cm

Bài giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip tất cả dạng:

x2/a2+y2/b2 = 1

⇔ x2/42+y2/32 = 1

⇔x2/16+y2/9 = 1

b) Theo đề ra 

*

Dựa vào đổi khác trên, ta suy ra phương pháp viết phương trình elip là:

*

Lời kết.

Qua bài viết này chúng ta hi vọng chúng ta đã gọi hình elip là gì cũng giống như nhớ lại được công thức tính diện tích hình elip như vắt nào và giải pháp viết phương trình elip ra sao. Hãy ghi nhớ rằng cạnh bên công thức tính diện tích hình elip thì công thức tính diện tích s xung quanh hình trụ cũng khá quan trọng đấy. Chúc chúng ta học tốt!