Tìm ước của 1 số

  -  
Cách tra cứu ước của một số

1. Ước số là gì?

1.1. Khái niệm mong số

Nếu tất cả số tự nhiên a phân tách hết mang đến số tự nhiên và thoải mái b thì ta nói b là cầu số của a.

Bạn đang xem: Tìm ước của 1 số

Ví dụ: 18 ÷ 6 thì 6 được xem như là ước số của 18.

Liên quan: giải pháp tìm ước của 1 số

*
Nếu tất cả số thoải mái và tự nhiên a phân chia hết mang đến số thoải mái và tự nhiên b thì ta nói b là mong số của a.

1.2. Giải pháp tìm mong số

Ta kí hiệu tập hơp những ước của a là Ư (a).

Ví dụ: Tìm tập thích hợp Ư (8).

Lần lượt chia 8 đến 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta thấy 8 chỉ chia hết mang lại 1, 2, 4, 8. Vày đó:

Ư (8) = 1, 2, 4, 8

Ta rất có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt phân tách a cho những số tự nhiên và thoải mái từ 1 mang lại a để cẩn thận a phân chia hết cho phần lớn số nào, lúc đó các số ấy là cầu của a.

2. Giải pháp tìm ước chung

Ước thông thường của nhì hay các số là mong của tất cả các số đó.

Ví dụ: Viết tập hợp các ước phổ biến của 4 và những tập hợp ước của 6, ta có:

Ư(4) = 1 ; 2 ; 4

Ư(6) = 1 ; 2 ; 3 ; 4

Các số 1 và 2 vừa là mong của 4, vừa là mong của 6. Ta nói bọn chúng là những ước phổ biến của 4 với 6.

Ta kí hiệu tập hợp các ước tầm thường của 4 với 6 là ƯC (4, 6). Ta có:

ƯC (4, 6) = 1 ; 2

Tương từ ta cũng có:

3. Ước chung lớn nhất

3.1. Khái niệm cầu chung khủng nhất

Ước chung lớn nhất của nhì hay các số là số lớn số 1 trong tập hợp những ước chung của những số đó.

Kí hiệu cầu chung khủng nhất của các số a, b, c là ƯCLN (a, b, c).

3.2. Phương pháp tìm mong chung khủng nhất

Muốn kiếm tìm ƯCLN của nhì hay các số to hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: so với mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra những thừa số nhân tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số sẽ chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ tuổi nhất của nó. Tích đó là ƯCLN yêu cầu tìm.

Ví dụ: tra cứu ƯCLN của 12; 20; 30

Ta có: 12 = 2² ×3

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

Suy ra ƯCLN(12; 20; 30) = 2

Lưu ý:

a) Nếu những số vẫn cho không tồn tại thừa số nào tầm thường thì ƯCLN của chúng bởi 1.

Hai hay các số bao gồm ƯCLN bởi 1 được gọi là những số nguyên tố cùng nhau.

Xem thêm: Cách Đo Dòng Điện 1 Chiều Bằng Đồng Hồ Vạn Năng Chính Xác Nhất

b) trong những số vẫn cho, nếu tất cả số nhỏ tuổi nhất là ước của số còn sót lại thì ƯCLN của những số sẽ cho đó là số nhỏ dại nhất ấy.

3.3. Giải pháp tìm ước chung

Muốn tìm cầu chung của những số đã đến ta rất có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Như vậy, tập hợp những ước chung của những số đã cho rằng tập hợp các ước của ƯCLN của những số đó.

Ví dụ: Tìm những ước tầm thường của 144 cùng 192

Ta có:

144 = 24 × 32192 = 26 × 3ƯCLN (144, 192) = 24 × 3 = 48

Suy ra ƯC(144, 192) = Ư(48) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48

4. Bài tập ứng dụng

Câu 1: Tìm những ước của 4, của 6, của 9, của 13 với của 1.

Đáp án:

Ư(4) = 1; 2; 4

Ư(6) = 1; 2; 3; 6

Ư(9) = 1; 3; 9

Ư(13) = 1;13

Ư(1) = 1

Câu 2: tra cứu ƯCLN của:

a) 56 với 140

b) 24, 84, 180

c) 60 với 180

d) 15 cùng 19

Lời giải:

a) so sánh ra quá số nguyên tố:

56 = 2³ × 7

140 = 2² × 5 × 7

Các vượt số nguyên tố phổ biến là 2; 7.

⇒ ƯCLN (56, 140) = 2² × 7 = 28

b) 84 = 2² × 3 × 7

24 = 2³ × 3

180 = 2² × 3² × 5

⇒ ƯCLN (24; 84; 180) = 2²× 3 = 12.

c) 60 = 2² × 3 × 5

180 = 2² × 3² × 5

⇒ ƯCLN (60, 180) = 2² × 3 × 5 = 60

Câu 3: Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích cỡ 75cm và 105cm. Lan ước ao cắt tấm bia thành các mảnh bé dại hình vuông bởi nhau làm sao để cho tấm bìa được giảm hết, không thể thừa miếng nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số trong những tự nhiên với đơn vị xentimét).

Hướng dẫn:

Để tấm bìa được cắt không hề thừa mảnh như thế nào thì cạnh hình vuông vắn phải là ước của chiều rộng với chiều dài tấm bìa.

Chiều rộng bởi 75cm, chiều dài bằng 105cm.

Do đó cạnh hình vuông phải là 1 trong trong những ƯC(75; 105).

Độ dài lớn số 1 của cạnh hình vuông vắn là ƯCLN(75; 105).

Ta bao gồm : 75 = 3 × 5²

105 = 3.5.7

⇒ ƯCLN(75; 105) = 3 × 5 = 15

Vậy cạnh hình vuông vắn lớn duy nhất là 15cm.

Xem thêm: Có Nên Sử Dụng Máy Lọc Không Khí Cho Gia Đình Sử Dụng? Có Nên Bật Máy Lọc Không Khí Cả Ngày

Hy vọng nội dung bài viết sẽ góp ích cho các em học sinh nắm rõ về có mang của ước số là gì và biết phương pháp tìm mong chung, ước chung lớn số 1 để vận dụng vào giải bài bác tập thực tế.