QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC

  -  

Bài viết này để giúp đỡ các em nắm rõ được ngôn từ của nhì định lý về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác và áp dụng để triển khai các dạng bài xích tập liên quan.

Bạn đang xem: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác


Quan hệ thân góc và cạnh đối diện trong một tam giác

I/ Lý thuyết

1. Các kiến thức buộc phải nhớ

*

Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối lập với cạnh to hơn là góc khủng hơn.

Ví dụ: (Delta ABC,,,AC > AB Rightarrow angle B > angle C.)

Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối lập với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Ví dụ: (Delta ABC,,,angle B > angle C Rightarrow AC > AB.)

2. Các dạng bài xích tập thường gặp

Dạng 1: đối chiếu hai góc vào một tam giác

Phương pháp:

+ Xét nhì góc cần so sánh là hai góc của một tam giác

+ search cạnh to hơn trong nhị cạnh đối diện của hai góc ấy

+ trường đoản cú đó đối chiếu hai góc (theo định lý 1)

Ví dụ 1: So sánh các góc vào (Delta ABC,) biết rằng: (AB = 2cm,,,BC = 4cm,,,AC = 5cm.)

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý: vào một tam giác, góc đối lập với cạnh to hơn là góc lớn hơn.

Lời giải đưa ra tiết:

Trong (Delta ABC) có: (AB = 2cm,,,BC = 4cm,,,AC = 5cm)

( Rightarrow AB

( Rightarrow angle C = 180^0 - angle A - angle B = 180^0 - 100^0 - 40^0 = 40^0)

( Rightarrow angle A > angle C = angle B,, Rightarrow angle A) là góc lớn nhất

( Rightarrow BC) là cạnh béo nhất.

b) (Delta ABC) có (angle B = angle Cleft( = 40^0 ight) Rightarrow Delta ABC) là tam giác cân nặng tại (A.)

Bài 3: Cho (Delta ABC) bao gồm (AB + AC = 10cm,,,AC - AB = 4cm.) so sánh (angle B) cùng (angle C?)

Phương pháp giải:

+ Tính và đối chiếu độ dài các cạnh của tam giác.

+ Áp dụng định lý: trong một tam giác, góc đối lập với cạnh lớn hơn là góc khủng hơn.

Xem thêm: Cách Gỡ Keo 502 Dính Vào Tay, 10 Cách Tẩy Keo 502 Dính Vào Tay Vô Cùng Đơn Giản

Lời giải đưa ra tiết:

*

Bài 4: cho (Delta ABC) có (angle A = 80^0,,,angle B - angle C = 20^0.) Hãy so sánh những cạnh của (Delta ABC?)

Phương pháp giải:

+ Tính số đo góc (angle B) với (angle C) của (Delta ABC.)

+ Áp dụng định lý: trong một tam giác, cạnh đối lập với góc to hơn là cạnh phệ hơn.

Lời giải đưa ra tiết:

*

Bài 5: Ba chúng ta Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo bố con đường AD, BD với CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng vị trí một mặt đường thẳng cùng góc ACD là góc tù. Hỏi ai ra đi nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.


*

Lời giải đưa ra tiết:

*

Trong ΔDBC có ∠C là ∠tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và gồm ∠B1 nhọn.

Ta có ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)

mà ∠B1 2 > 900

Trong ΔDAB gồm ∠B2 là ∠tù (cmt) ⇒ domain authority > DB (2)

Từ (1) và (2) ta tất cả DA > DB > DC

Vậy bạn Hạnh đi xa nhất; các bạn Trang đi sát nhất.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Cài Đặt Background Trong Zoom, Thay Đổi Ảnh Cho Nền Ảo

Bài 6: Cho ΔABC cùng với AC > AB. Bên trên tia AC, rước điểm B’ làm sao cho AB’ = AB

a) Hãy đối chiếu ∠ABC với ∠ABB’

b) Hãy so sánh ∠ABB’với ∠AB’B

c) Hãy đối chiếu ∠ABB’ với ∠ACB

Từ kia suy ra ∠ABC > ∠ACB.

Lời giải bỏ ra tiết:

*

a) vày AC > AB bắt buộc B’ nằm giữa A và C , vì vậy :

∠ABC > ∠ABB’ (1)

b) ΔABB’ bao gồm AB = AB’ yêu cầu ΔABB’ là một Δcân

Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )

c) ∠AB’B là một trong góc ko kể tại đỉnh B’ của BB’C cần : ∠AB’B >∠ACB

Từ (1) cùng (2 ) ∠ABC > ∠ACB

Bài 7:

*

Lời giải bỏ ra tiết:

*

*

Bài 8:

*

Lời giải bỏ ra tiết:

*

*

Tải về