HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG THẲNG LÊN MẶT PHẲNG

     
tìm phương trình hình chiếu vuông góc của một con đường thẳng lên phương diện phẳng

Phương trình hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P),$ với $d$ giảm $(P).$ call $Q$ là mặt phẳng cất $d$ cùng $Qot (P),$ do đó $Delta =(P)cap (Q)$ cùng $overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>,$ tìm kiếm một điểm trực thuộc $Delta $ là $A=dcap (P).$

Ví dụ.

Bạn đang xem: Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang lại đường thẳng $d:fracx-12=fracy+5-1=fracz-34.$ Phương trình như thế nào dưới đó là phương trình của hình chiếu vuông góc của $d$ lên phương diện phẳng $x+3=0?$

A. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-5-t \ và z=-3+4t \ endalign ight..$

B. $left{ eginalign và x=-3 \ và y=-5+t \ và z=3+4t \ endalign ight..$

C. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-5+2t \ & z=3-t \ endalign ight..$

D. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-6-t \ và z=7+4t \ endalign ight..$

Giải.Gọi $Q$ là mặt phẳng chứa $d$ và $Qot (P),$ cho nên $Delta =(P)cap (Q)$ và

$overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>=(0;1;-4)$ và dễ tất cả $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$

Vậy $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$ đối chiếu đáp án nhấn D.

Xem thêm: Máy Tính Khởi Đông Lên Màn Hình Đen Trên Máy Tính (100% Thành Công)

Bài tập trường đoản cú luyện:

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):x+y-3z-3=0$ và mặt đường thẳng $d:fracx-12=fracy-3=fracz+21.$ hotline $d"$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên khía cạnh phẳng $(P).$ tra cứu một véctơ chỉ phương của $d".$

A. $overrightarrowu_1=(26;-29;-1).$

B. $overrightarrowu_2=(13;-10;-1).$

C. $overrightarrowu_3=(1;2;-1).$

D. $overrightarrowu_4=(6;9;5).$ .

Tuyển tập Đề thi test Toán THPT tổ quốc 2020 có giải thuật chi tiết

*

Gồm 4 khoá luyện thi tốt nhất và không hề thiếu nhất cân xứng với yêu cầu và năng lực của từng đối tượng người tiêu dùng thí sinh:

Bốn khoá học tập X vào góiCOMBO X 2020có nội dung trọn vẹn khác nhau và gồm mục đich bổ trợ cho nhau góp thí sinh về tối đa hoá điểm số.

Xem thêm: Giải Bài 47 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 2, Bác Hiệp Và Cô Liên Đi Xe Đạp Từ Làng

Quý thầy cô giáo, quý bố mẹ và các em học tập sinh hoàn toàn có thể muaCombogồm cả 4 khoá học đồng thời hoặc bấm vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá cân xứng với năng lượng và nhu cầu phiên bản thân.