Toán học lớp 8
Mục lục
Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn cục tài liệu Lớp 8
: tại đâySách giải toán 8 bài xích 5: phần đông hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp) giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và phải chăng và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 14: Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là nhị số tùy ý).Bạn đang xem: Toán học lớp 8
Lời giải
(a + b)(a2 – ab + b2 ) = a(a2 – ab + b2 ) + b(a2 – ab + b2 )
= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3
= a3 + b3
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 5 trang 15: tuyên bố hằng đẳng thức (6) bởi lời.Lời giải
Tổng của lập phương nhì biểu thức bằng tích của tổng nhị biểu thức và bình phương thiếu thốn của hiệu nhì biểu thức đó
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 15: Tính (a – b)(a2 + ab + b2 ) (với a, b là nhị số tùy ý).Lời giải
(a – b)(a2 + ab + b2 ) = a(a2 + ab + b2 ) – b(a2 + ab + b2 )
= a3 + a2 b + ab2 – ba2 – ab2 – b3
= a3 – b3
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 15: phát biểu hằng đẳng thức (7) bởi lời.Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Vẽ Biểu Đồ Cột Chồng Lop 9, Hướng Dẫn Vẽ Biểu Đồ Cột (Địa Lý)
Lời giải
Hiệu của lập phương nhì biểu thức bởi tích của hiệu nhị biểu thức với bình phương thiếu của tổng nhị biểu thức đó
Bài 30 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
Lời giải:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
= x3 + 33 – (54 + x3) (Áp dụng HĐT (6) với A = x cùng B = 3)
= x3 + 27 – 54 – x3
= –27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)<(2x)2 – 2x.y + y2> – (2x – y)<(2x)2 + 2x.y + y2>
= <(2x)3 + y3> – <(2x)3 – y3>
= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3
= 2y3
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 5 khác
Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): chứng tỏ rằng:a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a.b = 6 với a + b = -5
Lời giải:
a) chuyển đổi vế đề nghị ta được:
(a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) thay đổi vế cần ta được:
(a – b)3 + 3ab(a – b)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
– Áp dụng: cùng với ab = 6, a + b = –5, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (–5)3 – 3.6.(–5) = –53 + 3.6.5 = –125 + 90 = –35
Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác
Bài 32 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Điền những đơn thức tương thích vào ô trống:
Lời giải:
a) Ta rất có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức (6).
27x3 + y3
= (3x)3 + y3
= (3x + y)<(3x)2 – 3x.y + y2> (Áp dụng HĐT (6) với A = 3x, B = y)
= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)
Vậy ta buộc phải điền :
b) Ta hoàn toàn có thể nhận thấy đó là hằng đẳng thức (7)
8x3 – 125
= (2x)3 – 53
= (2x – 5).<(2x)2 + (2x).5 + 52> (Áp dụng HĐT (7) cùng với A = 2x, B = 5)
= (2x – 5).(4x2 + 10x + 25)
Vậy ta yêu cầu điền :
Các bài giải Toán 8 bài 5 khác
Bài 33 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Tínha) (2 + xy)2
b) (5 – 3x)2
c) (5 – x2)(5 + x2)
d) (5x – 1)3
e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
Lời giải:
a) (2 + xy)2
= 22 + 2.2.xy + (xy)2 (Áp dụng HĐT (1))
= 4 + 4xy + x2y2
b) (5 – 3x)2
= 52 – 2.5.3x + (3x)2 (Áp dụng HĐT (2))
= 25 – 30x + 9x2
c) (5 – x2)(5 + x2)
= 52 – (x2)2 (Áp dụng HĐT (3))
= 25 – x4
d) (5x – 1)2
= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 (Áp dụng HĐT (5))
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1
e) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2)
= (2x – y).<(2x)2 + 2x.y + y2>
= (2x)3 – y3 (Áp dụng HĐT (7))
= 8x3 – y3
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
= (x + 3)(x2 – x.3 + 32)
= x3 + 33 (Áp dụng HĐT (6))
= x3 + 27
Các bài giải Toán 8 bài 5 khác
Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:a) (a + b)2 – (a – b)2
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
Lời giải:
a) (a + b)2 – (a – b)2
= <(a + b) – (a – b)>.
Xem thêm: Những Câu Đố Vui Có Đáp Án Về Nghề Nghiệp Có Đáp Án ❤️️ Hay Vui
<(a + b) + (a – b)>
(Áp dụng HĐT (3) cùng với A = a + b; B = a – b)
= 2b.2a
= 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 (Áp dụng HĐT (4) cùng (5))
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3
= (a3 – a3) + (3a2b + 3a2b) + (3ab2 – 3ab2) + (b3 + b3 – 2b3)
= 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2
= <(x + y + z) – (x + y)>2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)
= z2.
Các bài xích giải Toán 8 bài 5 khác
Bài 35 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:a) 342 + 662 + 68.66
b) 742 + 242 – 48.74
Lời giải:
a) 342 + 662 + 68.66
= 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2
= 1002
= 10000
b) 742 + 242 – 48.74
= 742 – 2.74.24 + 242
= (74 – 24)2
= 502
= 2500
Các bài giải Toán 8 bài bác 5 khác
Bài 36 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính quý hiếm của biểu thức:a) x2 + 4x + 4 tại x = 98.
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
Lời giải:
a) x2 + 4x + 4
= x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
Tại x = 98, quý giá biểu thức bởi (98 + 2)2 = 1002 = 10000
b) x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
= (x + 1)3
Tại x = 99, giá trị biểu thức bằng (99 + 1)3 = 1003 = 1000000
Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác
Bài 37 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng cây viết chì nối những biểu thức sao cho chúng tạo nên thành nhì vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):
Lời giải:
Kết quả:
Các bài giải Toán 8 bài 5 khác
Bài 38 (trang 18 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh các đẳng thức sau:a) (a – b)3 = -(b – a)3
