GIẢI BÀI TẬP TOÁN 8 BÀI ĐỐI XỨNG TÂM

     

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 95, 96 giúp những em học viên lớp 8 xem lưu ý giải những bài tập của bài bác 8: Đối xứng tâm Hình học tập 8 Chương 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 bài đối xứng tâm

Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện tổng thể bài tập của bài xích 8 Chương I Hình học 8 tập 1.


Giải bài bác tập Toán Hình 8 tập 1 bài 8 Chương I

Giải bài bác tập toán 8 trang 95, 96 tập 1Giải bài bác tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết bài 8: Đối xứng tâm

1. Nhị điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai điểm điện thoại tư vấn là đối xứng với nhau qua điểm I giả dụ I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhì điểm đó.

Hai điểm M cùng M" call là hai điểm đối xứng cùng nhau qua điểm I.

2. Nhì hình đối xứng sang 1 điểm

Định nghĩa: hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu như mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với cùng một điểm nằm trong hình cơ qua điểm I và ngược lại.

Điểm I điện thoại tư vấn là trung tâm đối xứng của nhị hình đó.

3. Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là trung tâm đối xứng qua hình H trường hợp điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng nằm trong hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là trọng điểm đối xứng của hình bình hành đó.


Giải bài tập toán 8 trang 95, 96 tập 1

Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1)

Vẽ điểm A" đối xứng cùng với A qua B, vẽ điểm C" đối xứng với C qua B (h.81)

Gợi ý đáp án:

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn trực tiếp AB kéo dài về phía B. Lựa chọn điểm A" làm thế nào cho B là trung điểm AA". Ta được điểm A" đối xứng với A qua B.

- Vẽ đoạn trực tiếp CB và kéo dãn dài về phía B. Lựa chọn điểm C", sao để cho B là trung điểm CC". Ta đạt điểm C" đối xứng cùng với C qua B.

Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong phương diện phẳng tọa độ, mang lại điểm H bao gồm tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ với tìm tọa độ của K.

Gợi ý đáp án:


K đối xứng với H qua cội tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình màn biểu diễn ta tất cả K(-3; -2).

Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E là vấn đề đối xứng cùng với D qua điểm A, gọi F là vấn đề đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Gợi ý đáp án:

Ta có: ABCD là hình bình hành đề nghị AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng cùng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Xem thêm: Cách Xóa Tất Cả Bài Viết Trên Nhóm Facebook Bằng Máy Tính, Điện Thoại

Lại gồm BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD


Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) với (2) suy ra E, B, F trực tiếp hàng với BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng cùng với F qua B

Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình 82, trong các số ấy MD // AB với ME // AC. Chứng tỏ rằng điểm A đối xứng cùng với điểm M qua điểm I.

Gợi ý đáp án:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE đề nghị I cũng chính là trung điểm của AM, vì thế A đối xứng với M qua I.


Giải bài xích tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho góc vuông xOy, điểm A phía bên trong góc đó. Call B là vấn đề đối xứng cùng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng cùng với A qua Oy. Chứng tỏ rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Gợi ý đáp án:

A đối xứng cùng với B qua Ox (giả thiết) đề nghị Ox là con đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (tính hóa học đường trung trực của đoạn thẳng) (1)

*
cân tại O (dấu hiệu nhận ra tam giác cân)

Do đó Ox vừa là đường trung trực bên cạnh đó là phân giác của Delta AOB

*

A đối xứng với C qua Oy (giả thiết) cần Oy là mặt đường trung trực của AC

⇒OA = OC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (2)

*
cân tại O (dấu hiệu phân biệt tam giác cân)

Do kia Oy vừa là mặt đường trung trực đồng thời là phân giác của

*

*

Từ (3) và (4)

*

Do đó B, O, C thẳng mặt hàng (**)

Từ (1) với (2)

*
(*)

Từ (*) với (**)

*
đối xứng cùng với C qua O.

Bài 55 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Một đường thẳng trải qua O cắt những cạnh AB cùng CD theo thiết bị tự sinh sống M với N. Chứng tỏ rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Gợi ý đáp án:


+ ABCD là hình bình hành bao gồm O là giao điểm hai đường chéo

⇒ OB = OD.

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD

*
(Hai góc SLT).

Hai tam giác BOM và DON có:

*

OB = OD

*
(hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng cùng với N qua O.

Bài 56 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong các hình sau, hình nào tất cả tâm đối xứng?

a) Đoạn trực tiếp AB (h.83a)

b) Tam giác số đông ABC (h.83b)

c) đại dương cấm đi ngược hướng (h.83c)

d) đại dương chỉ phía đi vòng tránh chướng ngại vật (h.83d)

Gợi ý đáp án:

- Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn trực tiếp AB

- Hình 83b không tồn tại tâm đối xứng


(Lưu ý: trọng tâm đồng thời là trực trung khu của tam giác những ABC không hẳn tâm đối xứng của tam giác đó)

- Hình 83c gồm tâm đối xứng là tâm của hình tròn.

- Hình 83d không tồn tại tâm đối xứng.

Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Các câu sau đúng hay sai?

a) chổ chính giữa đối xứng của một đường thẳng là vấn đề bất kì của đường thẳng đó.

b) giữa trung tâm của một tam giác là chổ chính giữa đối xứng của tam giác đó.

c) nhì tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì bao gồm chu vi bởi nhau.

Xem thêm: Tổng Hợp Những App Chụp Hình Đẹp Trên Instagram Đang Hot Trend Hiện Nay

Gợi ý đáp án:

a) Đúng, bởi nếu đem một điểm O bất kỳ trên đường thẳng thì nó phân tách đường thẳng kia thành hai cùng với bất kể một điểm M, trên tia này cũng luôn luôn có một điểm M" đối xứng với nó qua O bên trên tia kia.