Giải Bài 38 Sgk Toán 9 Tập 2

     

Nếu nhì vòi nước cùng chảy vào một trong những bể cạn (không gồm nước) thì bể đã đầy vào (1) tiếng (20) phút. Trường hợp mở vòi trước tiên trong (10) phút và vòi trang bị hai trong (12) phút thì chỉ được (dfrac215) bể nước. Hỏi trường hợp mở riêng từng vòi vĩnh thì thời gian để từng vòi tan đầy bể là bao nhiêu ?


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


B1: lựa chọn ẩn, đặt đk thích hợp.

Bạn đang xem: Giải bài 38 sgk toán 9 tập 2

Biểu diễn những đại lượng không biết theo ẩn và các đại lượng sẽ biết.

Lập hệ phương trình thể hiện sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

Xem thêm: Nguyên Nhân Điều Hòa Bị Chảy Nước, Khắc Phục Máy Điều Hòa Bị Chảy Nước

B3: Kiểm tra trong những nghiệm kiếm được nghiệm nào vừa lòng điều kiện, nghiệm nào ko thỏa mãn, rồi trả lời


Lời giải chi tiết

Gọi thời gian vòi đầu tiên chảy một mình đầy bể là: (x) phút, vòi thiết bị hai chảy 1 mình đầy bể là: (y) phút. (Điều kiện (x > 80, y > 80) ). 

Trong (1) phút vòi thứ nhất chảy được (dfrac1x) bể, vòi lắp thêm hai tan được (dfrac1y) bể.

Nên vào (1) phút cả nhị vòi tan được (dfrac1x +dfrac1y) (bể).

Theo đề bài, cả hai vòi thuộc chảy thì sau (1) tiếng (20) phút = (80) phút thì đầy bể nên trong (1) phút cả hai vòi tung được: (dfrac180) (bể).

Xem thêm: Cách Làm Ba Rọi Kho Tiêu Thơm Ngon Tuyệt Đẹp Với Cách Làm Đơn Giản Nhanh Gọn

Do đó ta tất cả phương trình: (dfrac1x +dfrac1y=dfrac180) (1)

Trong (10) phút vòi thứ nhất chảy được (10.dfrac1x) bể, trong (12) phút vòi vật dụng hai tan được (12. dfrac1y) bể thì được (dfrac215) bể, ta bao gồm phương trình:

(10. dfrac1x + 12. dfrac1y = dfrac215) (2)

Từ (1) và (2) ta tất cả hệ phương trình:

(left{eginmatrix dfrac1x+ dfrac1y = dfrac180& & \ 10. dfrac1x + 12. dfrac1y = dfrac215 và & endmatrix ight.)

Đặt (left{eginmatrixdfrac1x =a và & \ dfrac1y=b & & endmatrix ight.) ; ((a, b e 0) )

Hệ đã mang đến trở thành: 

(left{eginmatrix a+ b = dfrac180& và \ 10. A + 12. B = dfrac215 & & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 10a+ 10b = dfrac1080& và \ 10a + 12 b = dfrac215 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 10a+ 10b = dfrac18& & \ 10a + 12 b = dfrac215 và & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 2b = dfrac1120& và \ 10a + 12 b = dfrac215 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& và \ 10a = dfrac215-12b và & endmatrix ight.)


(Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& & \ 10a = dfrac215-12.dfrac1240 & & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& & \ a = dfrac1120 và & endmatrix (thỏa mãn) ight.)

Suy ra (left{eginmatrixdfrac1x = dfrac1120 & & \ dfrac1y=dfrac1240 & & endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrixx = 120 và & \ y=240 & & endmatrix ight.) (thỏa mãn)

Vậy vòi đầu tiên chảy 1 mình trong (120) phút (2 giờ) thì đầy bể, vòi máy hai chảy một mình trong (240) phút (4 giờ) thì đầy bể.