CÔNG THỨC TÍNH TRỌNG TÂM TAM GIÁC

  -  

Như chúng ta đã biết giao điểm của ba đường trung đường trong một tam giác chính là trọng vai trung phong của tam giác đó, vậy chúng là điểm như núm nào và có những tính chất quan trọng gì. Hãy cùng shop chúng tôi tìm đọc nhé!

I. Lý thuyết về trọng tâm

1. Trọng tâmlà gì?

Trọng trọng tâm trong tam giác là giao điểm của bố đường trung tuyến xuất phát từ ba đỉnh.

Bạn đang xem: Công thức tính trọng tâm tam giác

*

Cho tam giác ABC, trong các số ấy AM, BN, CP thứu tự là trung tuyến đường của tam giác bắt nguồn từ đỉnh A, B, C. AM, BN, CP giảm nhau trên G yêu cầu G chính là trọng vai trung phong của tam giác

Công thức liên quan:

2. đặc điểm trọng vai trung phong củatam giác

Để khẳng định trọng tâmcủa một tam giác ta thực hiện:

Cách 1:

tìm trung điểm Mcủa BC làm sao để cho MC = MB Nối A với Mta được đường trung tuyếnAM. Tựa như với các đường trung tuyếncòn lại. Giao3 mặt đường trung tuyếnlà điểm G. Suy ra Gchính là trung tâm tam giác ABC.

Cách 2:

tìm trung điểm Mcủa BC làm thế nào cho MC = MB Nối A với Mta được con đường trung tuyếnAM. Bên trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho:(AG=dfrac23 AM) Vậy theo tính chất trọng trung ương ta bao gồm G đó là trọng trọng tâm tam giác ABC.

Cho tam giác ABC bao gồm AM, BN, CPlần lượt là tía đường trung tuyếntại đỉnh A, B, C. Ta có giao của tía đường trung tuyếnlà điểm G. Vậy Glà giữa trung tâm của tam giác ABC.

Ta bao gồm tính chất:

(overrightarrowAG=dfrac23overrightarrowAM Rightarrow AG=dfrac23 AM)

(overrightarrowGA+overrightarrowGB+overrightarrowGC=overrightarrow0)

II. Trọng tâm của các hình học đặc biệt

Trọng trung khu tam giác vuông

*

Tam giác ABC vuông trên B, từ bỏ B vẽ con đường trung con đường BA, vì ba là mặt đường trung tuyến đường của góc vuông nên: tía = 1/2 CD=AD = AC.

Vậy tam giác ADB và tam giaisc ABC lần lượt cân tại A,

Trọng trọng tâm tam giác cân

*

Cho tam giác ABc cân nặng tại A, G là giữa trung tâm tam giác ABC. Vị tam giác cân tại A, phải AG vừa là đường trung tuyến, vừa là con đường cao cùng là đường phân giác cùa tam giác ABC.

Hệ quả:

-(widehatBAG=widehat CAG)

- AG vuông góc cùng với BC.

Xem thêm: Các Món Ngon Với Khoai Lang Tím, Top 15 Món Ngon Từ Khoai Lang Tím

Trọng trung khu tam giác mọi là gì

*

Cho tam giác ABC đều, G là giao điểm tía đường trung tuyến. Theo đặc thù của tam giác phần đông ta có G vừa là trọng tâm, trựa tâm, chổ chính giữa đường tròn ngoại tiếp với nội tiếp của tam giác ABC.

Trọng trung ương tứ diện

*

Ta có G là giữa trung tâm tứ diện ABCD.

Trọng trọng tâm tứ diện là giao điểm của bốn đường thẳng nối đỉnh và giữa trung tâm của tam giác đối diện.

Xem thêm: Giáo Án Một Số Thể Loại Văn Học Thơ Truyện, Giáo Án Bài Một Số Thể Loại Văn Học: Thơ, Truyện

III. Luyện tập

Bài tập: mang đến tam giác ABC, trung đường BM = CN. BM giảm CN tại G. Chứng tỏ tam giác ABC cân tại A

Lời giải:

Vì BM và cn là hai tuyến phố TTcủa tam giác nhưng BM giao công nhân tại G, phải ta có:

(dfracBGBM=dfracCGCN=dfrac23)

Mà BM = CN cần BG = cn và GN = GM

Xét(Delta BNG cùng Delta CGM)ta có:

BG = CN

GN = GM

(widehatBGN= widehatCGM)( 2 goc đối đỉnh)

Suy ra :(Delta BNG đồng dạng Delta CMG)

Suy ra: BN = cm (1)

mà M cùng N theo lần lượt là trung điểm của AB và AC (2)

Từ (1) cùng (2) ta cí AB = AC => Tam giác ABC cân tại A( đpcm).

Vậy là chúng ta đã search hiểu hoàn thành về có mang trọng tâm. Giả dụ có thắc mắc và ý kiến thú vị xin vui mừng để lại dưới mục bình luậnnhé, chúng tôi rất ước ao nhận được sự góp sức từcác bạn!