CÁC DẠNG TOÁN LỚP 5 CÓ LỜI GIẢI

     

A/ CÁC BÀI TOÁN VỀ NHẬN DẠNG CÁC HÌNH

1. Những kiến thức cần nhớ:

*

2. Bài bác tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC ta lấy 6 điểm. Nối đỉnh A với mỗi điểm vừa chọn. Hỏi đếm được từng nào hình tam giác.

Bạn đang xem: Các dạng toán lớp 5 có lời giải

Giải:

*

Ta nhận xét :

- lúc lấy 1 điểm thì tạo thành 2 tam giác đơn ABD cùng ADC. Số tam giác đếm được là 3 : ABC, ADB với ADC. Ta gồm : 1 + 2 = 3 (tam giác)

- lúc lấy 2 điểm thì tạo thành 3 tam giác đơn và số tam giác đếm được là 6 : ABC, ABD, ADE, ABE, ADC và AEC. Ta gồm : 1+ 2 + 3 = 6 (tam giác)

Vậy lúc lấy 6 điểm ta sẽ tất cả 7 tam giác đơn được tạo thành và số tam giác đếm được là :1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (tam giác)

Cách 2:

- Nối A với mỗi điểm D, E, …, C ta được một tam giác tất cả cạnh AD. Gồm 6 điểm như vậy nên có 6 tam giác bình thường cạnh AD (không kể tam giác ADB do đã tính rồi)

- Lập luận tương tự như bên trên theo thứ tự ta gồm 5, 4, 3, 2, 1 tam giác bình thường cạnh AE, AP, …, AI.

- Vậy số tam giác tạo thành là :

7 + 6 + 5 + 4 +3 +2 + 1 = 28 (tam giác).

Bài 2: đến hình chữ nhật ABCD. Phân chia mỗi cạnh AD và BC thành 4 phần bằng nhau, AB với CD thành 3 phần bằng nhau, rồi nối các điểm phân tách như hình vẽ.

Ta đếm được bao nhiêu hình chữ nhật bên trên hình vẽ?

*

Giải :

- Trước hết Ta xét các hình chữ nhật tạo bởi nhì đoạn AD, EP và các đoạn nối các điểm trên hai cạnh AD cùng BC. Bằng giải pháp tương tự như tronh ví dụ 1 ta tính được 10 hình.

- Tương tự ta tính được số hình chữ nhật tạo thành vày hai đoạn EP với MN, vày MN và BC đều bằng 10.

- Tiếp theo ta tính số hình chữ nhật tạo thành vì hai đoạn AD và MN, EP với BC với các đoạn nối những điểm trên nhị cạnh AD cùng BC đều bằng 10.

Vì vậy :

Số hình chữ nhật đếm được trên hình vẽ là :

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 (hình)

Đáp số 60 hình.

Bài 3: Cần không nhiều nhất bao nhiêu điểm để khi nối lại ta được 5 hình tứ giác ?

Giải:

*

- Nếu ta chỉ có 4 điểm ( trong đó ko có3 điểm nào cùng nằm trên 1 đoạn thẳng) thì nối lại chỉ được 1 hình tứ giác.

- Nếu ta chọn 5 điểm, chẳng hạn A, B, C, D, E (trong đó không có 3 điểm nào nằm trên thuộc một đoạn thẳng) thì :

+ Nếu ta chọn A là 1 trong đỉnh thì khi chọn thêm 3 trong số 4 điểm còn lại B, C, D, E với nối lại ta sẽ được một tứ giác bao gồm một đỉnh là A. Tất cả 4 giải pháp chọn 3 điểmtrong số 4 điểm B, C, D, E để ghép với A. Vậy bao gồm 4 tứ giác đỉnh A.

- có 1 tứ giác không nhận A làm đỉnh, dó là BCDE. Từ kết quả bên trên đây ta suy ra

Khi tất cả 5 điểm ta được 5 tứ giác.

Vậy để gồm 5 hình tứ giác ta cần ít nhất 5 điểm khác biệt (trong đó không tồn tại 3 điểm như thế nào nằm trên thuộc một đoạn thẳng)

Bài 4: cho 5 điểm A, B, C, D, E vào đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đoạn thẳng. Hỏi khi nối các điểm bên trên ta được từng nào đoạn thẳng?

Cũng hỏi như thế khi tất cả 6 điểm, 10 điểm.

Xem thêm: Tại Sao Không Mở Được File Trên Điện Thoại Và Cách Khắc Phục

Bài 5: Để gồm 10 đoạn thẳng ta cần không nhiều nhất từng nào điểm ?

B/ CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH


I- HÌNH TAM GIÁC

1. Kiến thức cần nhớ.

- Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh. Đỉnh là điểm 2 cạnh tiếp sát nhau. Cả 3 cạnh đều tất cả thể lấy làm cho đáy.

- Chiều cao của hình tam giác là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đắy với vuông góc với đắy. Như vậy mỗi tam giác tất cả 3 chiều cao.

Công thức tính :

*

- nhị tam giác bao gồm diện tích bằng nhau lúc chúng bao gồm đáy bằng nhau (hoặc đáy chung), chiều cao bằng nhau (hoặc phổ biến chiều cao).

- nhị tam giác gồm diện tích bằng nhau thì chiều cao của 2 tam giác ứng với 2 cạnh đắy bằng nhau đó cũng bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau lúc đáy tam giác phường gấp đáy tam giác Q gấp chiều cao tam giác phường bấy nhiêu lần.

2. Bài xích tập ứng dụng

Bài 1 : đến tam giác ABC tất cả diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dãn dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.

Giải:

*

Cách 1 : Từ A kẻ đường cao AH của ∆ ABC thì AH cũng là đường cao của ∆ ABD

Đường cao AH là :

37,5 x 2: 5 = 15 (cm)

Đáy BC là :

150 x 2 : 15 = đôi mươi (cm)

Đáp số đôi mươi cm.

Cách 2 :

Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC . Đường cao AH là đường cao tầm thường của nhị tam giác ABC với ABD . Mà lại : Tỉ số 2 diện tích tam giác là :

*

hai tam giác gồm tỉ số diện tích là 4 mà chúng tất cả chung đường cao,nên tỉ số 2 đáy cũng là 4. Với đáy BC là :

5 x 4 = 20 (cm)

Đáp số đôi mươi cm.

Bài 2: cho tam giác ABC vuông ở A bao gồm cạnh AB lâu năm 24 cm, cạnh AC dài 32 cm. Điểm M nằm bên trên cạnh AC. Từ M kẻ đường tuy vậy song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN nhiều năm 16 cm. Tính đoạn MA.

Giải :

*

Diện tích tam giác NCA là

32 x 16 : 2 = 256 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là :

24 x 32 : 2 = 348 (cm2)

384 – 256 = 128 (cm2)

Chiều cao NK hạ từ N xuống AB là : 128 x 2 : 24= 10 ⅔ (cm)

Vì MN ||AB cần tứ giác MNBA là hình thang vuông. Vì vậy MA cũng bằng 10 ⅔cm

Đáp số: 10 ⅔ cm

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A. Cạnh AB dài 28 cm, cạnh AC lâu năm 36 centimet M là một điểm bên trên AC và biện pháp A là 9 cm. Từ M kẻ đường tuy nhiên song với AB cùng đường này cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN.

Xem thêm: Hướng Dẫn Soạn Ngữ Văn 7 Bài Qua Đèo Ngang Ngắn Gọn, Soạn Văn Bài: Qua Đèo Ngang

Giải:

*

Vì MN ||AB phải MN⊥ AC tại M. Tứ giác MNAB là hình

thang vuông. Nối NA. Từ N hạ NH⊥ AB thì NH là chiều cao của tam giác NBA và của hình thang MNBA cần NH = MA với là 9 cm.