Bài 40 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 31

  -  

Luyện tập bài bác §7. Giải bài bác toán bằng cách lập phương trình (tiếp), Chương III – Phương trình bậc nhất một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài xích giải bài bác 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 trang 31 32 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 40 sgk toán 8 tập 2 trang 31


Lý thuyết

1. Kỹ năng cơ bản

Qua những bài toán trên, ta thấy: Để lập được phương trình, ta nên khéo lựa chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn những đại lượng trong vấn đề theo ẩn số đã chọn là một cách thức thường dùng.

2. Ví dụ như minh họa

Trước khi bước vào giải bài bác 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 trang 31 32 sgk toán 8 tập 2, chúng ta hãy tò mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

(Bài toán cổ Hi Lạp)

– Thưa Py-ta-go lỗi lạc, trường của người có bao nhiêu môn đệ?

Nhà nhân từ triết trả lời:

– hiện tại nay, một nửa đã học Toán, một trong những phần tư vẫn học nhạc, một ngồi yên ổn suy nghĩ. Hình như còn có cha phụ nữ.

Hỏi ngôi trường Đại học Py-ta-go tất cả bao nhiêu người?

Bài giải:


Gọi x là số bạn trong trường Đại học tập của Py-ta-go, đk (x in N^*.) Vì:

Một nửa đang học Toán, có nghĩa là có (fracx2.)

Một bộ phận đang học tập Nhạc, có nghĩa là có (fracx4.)

Một phần bảy ngồi yên ổn suy nghĩ, tức là có (fracx7.)

Tổng số những người dân học Toán, Nhạc ngồi yên suy xét và ba thiếu phụ bằng số môn đệ của trường nên:

(fracx2 + fracx4 + fracx7 + 3 = x Leftrightarrow 14x + 7x + 4x + 3.28 = 28x)

( Leftrightarrow 25x + 84 = 28x Leftrightarrow 3x = 84 Leftrightarrow x = 28) mãn nguyện điều kiện.

Vậy ngôi trường Đại học tập của Py-ta-go gồm 28 người.


Ví dụ 2:

Hiệu nhị số bằng 4, tỉ số giữa chúng bởi (frac32.) Tìm hai số đó. (5)

Bài giải:

Gọi số khủng là x. Từ trả thiết:

Hiệu nhị số bằng 4, suy ra số nhỏ dại là x – 4

Tỉ số thân chúng bằng (frac32), suy ra (fracxx – 4 = frac32 Leftrightarrow 2x = 3(x – 4))


( Leftrightarrow 2x = 3x – 12 Leftrightarrow x = 12)

Vậy hai số đề nghị tìm là 12 với 8.

Ví dụ 3:

Một phân số tất cả từ số nhỏ hơn mẫu số là 11. Trường hợp tăng tử số lên 3 đơn vị chức năng và sút mẫu số đi 5 đơn vị chức năng thì được một phân số bởi (frac23.) tra cứu phân số ban đầu.

Bài giải:

Gọi tử số là x. Từ đưa thiết:


Tử số nhỏ nhiều hơn mẫu số là 11, suy ra mẫu số là x + 11

Và lúc ấy phân số dạng (fracxx + 11)

Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị chức năng và giảm mẫu số đi 5 đơn vị thì được một phân số bởi (frac23), suy ra: (fracx + 3(x + 11) – 5 = frac23 Leftrightarrow fracx + 3x + 6 = frac23 Leftrightarrow 3(x + 3) = 2(x + 6))

( Leftrightarrow 3x + 9 = 2x + 12 Leftrightarrow x = 3.)

Vậy phân số đề xuất tìm là (frac314)

Ví dụ 4:


Có hai ngăn sách, trong đó số sách ở phòng I gấp cha số sách ở chống II. Sau thời điểm chuyển trăng tròn cuốn sách từ ngăn I sang ngăn II thì số sách ở ngăn II bằng (frac57) số sách ở chống I. Tính số sách ở mỗi chống lúc đầu.

Bài giải:

Gọi số sách trong phòng thứ II là x. Từ trả thiết:

Số sách ở phòng I gấp cha số sách ở chống II, suy ra nó gồm 3x cuốn.

Sau lúc chuyển trăng tròn cuốn sách từ chống I sang ngăn II thì

* Số sách ở ngăn I còn 3x – trăng tròn cuốn

* Số sách ở ngăn II là x + 20 cuốn

Khi đó, ta có: (x + 20 = frac57(3x – 20) Leftrightarrow 7x + 140 = 15x – 100 Leftrightarrow 8x = 240 Leftrightarrow x = 30)

Vậy số sách ở ngăn thứ I bởi 90 cuốn và số sách ở phòng thứ II bằng 30 cuốn.

Ví dụ 5:

Tìm một số trong những tự nhiên biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 4 vào thời gian cuối của số kia thì số ấy tăng thêm 1219 đối chọi vị.

Bài giải:

Gọi x là số buộc phải tìm. Từ giả thiết:

Khi viết thêm một chữ số 4 vào thời điểm cuối của số đó, ta được số mới có mức giá trị bởi 10x + 4

Khi đó, ta có: (10x m + m 4 m = m x m + m 1219 Leftrightarrow 9x = 1215 Leftrightarrow x = 135)

Vậy số bắt buộc tìm là 135.

Ví dụ 6:

Một bạn đi tự A để mang lại B, vận tốc 30km/h. Thời gian từ B về A, fan đó đi với gia tốc 40km/h, vì chưng đó thời hạn về không nhiều hơn thời hạn đi là 45 phút. Tính quãng con đường AB.

Bài giải:

Gọi x là độ dài quãng con đường AB. Từ trả thiết:

Người đó đi trường đoản cú A đến B không còn (fracx30) giờ.

Người kia đi tự B về A hết (fracx40) giờ.

Khi đó, ta có: (fracx30 – fracx40 = frac4560 Leftrightarrow fracx3 – fracx4 = frac152 Leftrightarrow 4x – 3x = 90 Leftrightarrow x = 90)

Vậy quãng đường AB lâu năm 90km.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 trang 31 32 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

soulcake.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 trang 31 32 sgk toán 8 tập 2 của bài bác §7. Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp) vào Chương III – Phương trình bậc nhất một ẩn cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 trang 31 32 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 40 trang 31 sgk Toán 8 tập 2

Năm nay, tuổi mẹ gấp (3) lần tuổi Phương, Phương tính rằng (13) năm nữa thì tuổi mẹ chỉ từ gấp (2) lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Bài giải:

Gọi (x) là tuổi Phương bây giờ ( (x) nguyên dương)

Vì hiện thời tuổi bà bầu gấp (3) lần tuổi Phương buộc phải tuổi của mẹ hiện thời là: (3x) (tuổi)

Tuổi Phương (13) năm sau là: (x + 13) (tuổi)

Tuổi của người mẹ (13) năm sau là: (3x + 13) (tuổi)

Vì (13) năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp (2) lần tuổi Phương đề xuất ta tất cả phương trình:

(3x + 13 = 2(x + 13))

(⇔3x + 13 = 2x + 26)

( Leftrightarrow 3x – 2x = 26 – 13)

(⇔x = 13) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hiện thời Phương (13) tuổi.

2. Giải bài 41 trang 31 sgk Toán 8 tập 2

Một số tự nhiên có nhì chữ số. Chữ số hàng đối chọi vị gấp hai lần chữ số sản phẩm chục. Ví như thêm chữ số (1) xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới to hơn số lúc đầu là (370). Search số ban đầu.

Bài giải:

Gọi (x) là chữ số mặt hàng chục. ((0

3. Giải bài 42 trang 31 sgk Toán 8 tập 2


Tìm số thoải mái và tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số (2) vào phía bên trái và một chữ số (2) vào bên yêu cầu số đó thì ta được một số lớn vội (153) lần số ban đầu.

Xem thêm: Các Món Chế Biến Từ Thịt Lợn Đã Luộc, Món Ngon Khó Cưỡng Từ Thịt Lợn Luộc

Bài giải:

Gọi số ban sơ là (x) ((10 le x le 99)); (x ∈mathbb N)

Nếu viết thêm 1 chữ số (2) vào bên trái và một chữ số (2) vào bên bắt buộc số kia thì ta được số bắt đầu là (overline 2×2 )

Vì (x) là số gồm hai chữ số bắt buộc (overline 2×2 ) là số tất cả bốn chữ số vì thế ta bao gồm thể bóc như sau:

(overline 2×2= 2000 + 10x + 2 )

Vì số mới lớn vội (153) lần số lúc đầu nên ta gồm phương trình :

(overline 2×2 = 153x )

(Leftrightarrow 2000 + 10x + 2 = 153x)

( Leftrightarrow 2000 + 2 = 153x – 10x)

(⇔2002 = 143x) ( Leftrightarrow x=2002:143)

(⇔ x=14) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số thoải mái và tự nhiên cần tìm là: (14).

4. Giải bài xích 43 trang 31 sgk Toán 8 tập 2

Tìm phân số gồm đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số thoải mái và tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng (4);

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết phân phối bên bắt buộc của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số (dfrac15).

Bài giải:

Gọi (x) là tử số của phân số buộc phải tìm ((0

5. Giải bài bác 44 trang 31 sgk Toán 8 tập 2

Điểm soát sổ toán của một lớp được mang lại trong bảng bên dưới đây:

Điểm (x)12345678910
Tần số (n)002*10127641N= *

Trong đó gồm hai ô còn trống (thay bởi dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu như điểm vừa phải của lớp là $6,06$.

Bài giải:

Gọi (x) là tần số của điểm (4) ((x ) nguyên dương)

Số học sinh của lớp: (2 +x +10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 )(= 42 + x)

Vì điểm trung bình bởi (6,06) nên:

$frac3.2 + 4.x + 5.10 + 6.12 + 7.7 + 8.6 + 9.4 + 10.142 + x$ = 6,06

( Rightarrow ) (6 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10)(= 6,06(42 + x))

⇔ (271 + 4x = 254,52 + 6,06x)

( Leftrightarrow 271 – 254,52 = 6,06x – 4x)

⇔ (16,48 = 2,06x) ( Leftrightarrow x = 16,48:2,06)

⇔ (x = 8) (thỏa mãn điều kiện)

Do đó: (N =42+x=42+8=50)

Vậy ta có tác dụng điền vào như sau:

Điểm (x)12345678910
Tần số (f)002810127641N=50

6. Giải bài xích 45 trang 31 sgk Toán 8 tập 2

Một nhà máy sản xuất kí hợp đồng dệt một vài tấm thảm len vào (20) ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng (20\% ). Vị vậy, chỉ trong (18) ngày, không những nhà máy đã xong số thảm đề xuất dệt hơn nữa dệt thêm được (24) tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo đúng theo đồng.

Bài giải:

Gọi (x) là số tấm thảm len mà xí nghiệp sản xuất phải dệt theo hòa hợp đồng ((x) nguyên dương)

Số tấm thảm len hằng ngày dự định dệt là: (dfracx20) (tấm)

Số tấm thảm len thực tiễn đã dệt là: (x + 24) (tấm)

Số tấm thảm len thực tế từng ngày dệt là: (dfracx + 2418) (tấm)

Vì năng suất của nhà máy sản xuất tăng (20\% ) buộc phải số thảm thực tiễn dệt trong một ngày bởi (120\% ) số thảm ý định dệt vào một ngày, ta có phương trình:

(eqalign& x + 24 over 18 = 120\% .x over 20 cr& Leftrightarrow x + 24 over 18 = 6 over 5.x over 20 cr& Leftrightarrow 50left( x + 24 ight) over 900 = 9.6x over 900 cr& Leftrightarrow 50left( x + 24 ight) = 54x cr& Leftrightarrow 50x + 1200 = 54x cr& Leftrightarrow 1200 = 54x – 50x cr& Leftrightarrow 4x = 1200 cr& Leftrightarrow x = 1200:4 cr& Leftrightarrow x = 300 ext(thỏa mãn)cr )

Vậy số tấm thảm len xí nghiệp sản xuất phải dệt theo hòa hợp đồng là (300) tấm.

7. Giải bài 46 trang 31 sgk Toán 8 tập 2

Một người lái ô tô dự tính đi từ bỏ A mang đến B với gia tốc (48 km/h). Nhưng sau khi đi được một giờ đồng hồ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong (10) phút. Vì đó, nhằm kịp mang lại B đúng thời hạn đã định, người đó cần tăng gia tốc thêm (6 km/h). Tính quãng mặt đường AB.

Bài giải:

Gọi (x) là quãng đường AB ((x > 0; km))

Đổi: (10) phút = ( dfrac16) giờ.

Đoạn đường ô tô đi vào (1) giờ: (48) km

Đoạn đường sót lại là: (x – 48) (km)

Thời gian dự tính đi đoạn đường còn sót lại là:(dfracx – 4848) (giờ)

Vận tốc thời gian sau là: ( 48 + 6 = 54 (km/h) )

Thời gian thực tế đi đoạn đường còn sót lại là:(dfracx – 4854) (giờ)

Do bị tàu hỏa chắn đường trong (10) phút nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường sót lại ít hơn ý định là (10) phút do đó ta tất cả phương trình:

(dfracx – 4848 – dfracx – 4854 = dfrac16)

( Leftrightarrow dfrac9left( x – 48 ight)432 – dfrac8left( x – 48 ight)432 = dfrac72432)

(⇔9left( x – 48 ight) – 8left( x – 48 ight) = 72)

(⇔9x – 432 – 8x + 384 = 72)

( Leftrightarrow x – 48 = 72)

( Leftrightarrow x = 72 + 48)

(⇔x = 120) (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy quãng mặt đường AB nhiều năm (120) km.

8. Giải bài bác 47 trang 32 sgk Toán 8 tập 2

Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm ngân sách (x) nghìn đồng với lãi vay mỗi mon là (a\%) ((a) là một số cho trước) cùng lãi tháng này được xem gộp vào vốn đến tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thiết bị nhất;

+ Số chi phí (cả nơi bắt đầu lẫn lãi) đã có được sau tháng thiết bị nhất;

+ Tổng số tiền lãi dành được sau tháng lắp thêm hai.

b) Nếu lãi suất là (1,2\%) (tức là (a = 1,2)) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 ngàn đồng, thì ban sơ bà An sẽ gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Bài giải:

a) Bà An nhờ cất hộ vào quỹ ngày tiết kiệm: (x) nghìn đồng

Lãi suất là (a\%) một tháng đề xuất số chi phí lãi sau tháng trước tiên (a\% .x) (nghìn đồng)

Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng đồ vật nhất: (x + a\% .x = left( 1 + a\% ight)x) (nghìn đồng)

Do đó vốn gởi tháng thứ hai là (left( 1 + a\% ight)x) (nghìn đồng)

Số tiền lãi của tháng đồ vật hai là: (left( 1 + a\% ight)x.a\% ) (nghìn đồng)

Tổng số chi phí lãi sau nhì tháng là:

(a\% x + left( 1 + a\% ight)x.a\% )( = left( 2 + a\% ight).a\% x) (nghìn đồng)

b) vì chưng sau nhị tháng bà An lãi (48288) đồng với lãi suất (1,2\%) nên:

(eqalign& left( 2 + 1,2\% ight).1,2\% x = 48288 cr& Leftrightarrow left( 2 + 1,2 over 100 ight).1,2 over 100x = 48288 cr& Leftrightarrow left( 2 + 0,012 ight).0,012x = 48288 cr& Leftrightarrow 2,012.0,012x = 48288 cr& Leftrightarrow x = 48288 over 2,012.0,012 cr& Leftrightarrow x = 2000000 cr )

Vậy bà An đang gửi tiết kiệm chi phí (2000 000) đồng.

9. Giải bài xích 48 trang 32 sgk Toán 8 tập 2

Năm ngoái, toàn bô dân của hai tỉnh A cùng B là (4) triệu. Năm nay, dân sinh của thức giấc A tăng lên (1,1\%), còn dân sinh của thức giấc B tạo thêm (1,2\%). Tuy vậy, số dân của thức giấc A trong năm này vẫn nhiều hơn thế tỉnh B là (807200) người. Tính số dân năm ngoái của từng tỉnh.

Bài giải:

Gọi (x) là số dân năm kia của tỉnh giấc A ((0

10. Giải bài bác 49 trang 32 sgk Toán 8 tập 2

Đố. Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông trên A, cạnh AB = 3 cm. Lan tính rằng nếu cắt từ miếng bìa kia ra một hình chữ nhật gồm chiều lâu năm 2 cm như hình 5 thì hình chữ nhật đó có diện tích bằng một nữa diện tích s của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.

*

Bài giải:

*

Gọi (x (cm)) là độ nhiều năm cạnh (AC (x > 0)).

Gọi hình chữ nhật là (MNPA) thì (MC = x – 2 (cm))

Vì (MN // AB) yêu cầu (dfracMNAB = dfracMCAC) (hệ trái của định lí TaLet)

( Rightarrow MN = dfracAB.MCAC = dfrac3left( x – 2 ight)x(cm))

Diện tích hình chữ nhật (MNPA) là: (2.dfrac3left( x – 2 ight)x = dfrac6left( x – 2 ight)x)

Diện tích hình tam giác (ABC) là: (dfrac12AB.AC = dfrac12.3.x = dfrac32x)

Vì diện tích s hình chữ nhật (MNPA) bằng một nửa diện tích s hình tam giác (ABC) yêu cầu ta có phương trình:

(eqalign& 3 over 2x = 2.6left( x – 2 ight) over x cr& Leftrightarrow 3x.x over 2x = 2.2.6left( x – 2 ight) over 2x cr& Rightarrow 3x^2 = 24x – 48 cr& Leftrightarrow 3x^2 – 24x + 48 = 0 cr& Leftrightarrow x^2 – 8x + 16 = 0 cr& Leftrightarrow x^2 – 2.x.4 + 4^2 = 0 cr& Leftrightarrow left( x – 4 ight)^2 = 0 cr& Leftrightarrow x – 4 = 0 cr& Leftrightarrow x = 4 ext (thỏa mãn) cr )

Vậy (AC = 4cm).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Biết Số Điện Thoại Của Mình Viettel Đang Sử Dụng

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 trang 31 32 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó khăn đã bao gồm soulcake.vn“


This entry was posted in Toán lớp 8 & tagged bài bác 40 trang 31 sgk toán 8 tập 2, bài bác 40 trang 31 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 41 trang 31 sgk toán 8 tập 2, bài xích 41 trang 31 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 42 trang 31 sgk toán 8 tập 2, bài 42 trang 31 sgk Toán 8 tập 2, bài xích 43 trang 31 sgk toán 8 tập 2, bài 43 trang 31 sgk Toán 8 tập 2, bài xích 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2, bài xích 44 trang 31 sgk Toán 8 tập 2, bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2, bài bác 45 trang 31 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 46 trang 31 sgk toán 8 tập 2, bài xích 46 trang 31 sgk Toán 8 tập 2, bài 47 trang 32 sgk toán 8 tập 2, bài xích 47 trang 32 sgk Toán 8 tập 2, bài xích 48 trang 32 sgk toán 8 tập 2, bài bác 48 trang 32 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 49 trang 32 sgk toán 8 tập 2, bài bác 49 trang 32 sgk Toán 8 tập 2.