Bài 20 Trang 19 Sgk Toán 9 Tập 2

     

+) Nhân hai vế của từng phương trình với một số trong những thích đúng theo (nếu cần) làm thế nào cho các thông số của cùng một ẩn nào kia trong nhì phương trình đều bằng nhau hoặc đối nhau.

Bạn đang xem: Bài 20 trang 19 sgk toán 9 tập 2

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số và để được hệ phương trình mới trong các số ấy có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm ráng vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ đang cho. 

Lời giải bỏ ra tiết:

Cộng vế cùng với vế của hai phương trình vào hệ, ta được

 (left{eginmatrix 3x + y =3 và & \ 2x - y = 7 và & endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 3x+y+2x-y =3+7 và & \ 2x -y = 7& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 5x =10 & & \ 2x -y = 7& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow) (left{eginmatrix x =2 và & \ y = 2x-7& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =2 & & \ y = 2.2-7& & endmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrix x =2 và & \ y = -3& và endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình có nghiệm tuyệt nhất là ((2; -3)).


LG b

(left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 2x - 3y = 0& & endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một trong những thích vừa lòng (nếu cần) làm sao để cho các hệ số của và một ẩn nào kia trong nhị phương trình cân nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số và để được hệ phương trình mới trong các số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, kiếm được nghiệm cầm cố vào phương trình sót lại ta được nghiệm của hệ đang cho. 

Lời giải đưa ra tiết:

Trừ vế với vế của nhì phương trình trong hệ, ta được:

 (left{eginmatrix 2x + 5y =8 và & \ 2x - 3y = 0& & endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 2x+5y =8 và & \ 2x +5y-(2x-3y) = 8-0& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 8y = 8& và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 và & \ y = 1& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 2x+5.1 =8 \ y = 1& & endmatrix ight.\ Leftrightarrow left{eginmatrix x =dfrac32 & & \ y = 1& và endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm tuyệt nhất là (left(dfrac32; 1 ight)).


LG c

(left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhị vế của từng phương trình với một trong những thích thích hợp (nếu cần) làm thế nào để cho các hệ số của cùng một ẩn nào kia trong hai phương trình đều nhau hoặc đối nhau.

Xem thêm: Cách Làm Hạt Trân Châu Ngon, Dai Mềm, Cách Làm Trân Châu

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số và để được hệ phương trình mới trong những số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, kiếm được nghiệm cố vào phương trình còn sót lại ta được nghiệm của hệ vẫn cho. 

Lời giải đưa ra tiết:

 Nhân hai vế của phương trình vật dụng hai với (2), rồi trừ vế với vế của nhị phương trình trong hệ, ta được:

(left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ 2x + y = 4& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ 4x + 2y =8& và endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow left{eginmatrix 4x+3y =6 và & \ 4x +3y-(4x+2y) = 6-8& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ y = -2& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 4x+3.(-2) =6 và & \ y = -2& & endmatrix ight.\ Leftrightarrow left{eginmatrix 4x =12 và & \ y = -2& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix x =3 và & \ y = -2& và endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình có nghiệm độc nhất là ((3; -2)).


LG d

(left{eginmatrix 2x + 3y =-2 & & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhì vế của mỗi phương trình với một vài thích đúng theo (nếu cần) làm sao cho các hệ số của và một ẩn nào kia trong nhị phương trình đều nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong các số ấy có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm nạm vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ vẫn cho. 

Lời giải đưa ra tiết:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với (3), nhân nhì vế của phương trình máy hai cùng với (2), rồi trừ vế với vế của nhị phương trình trong hệ, ta được

(left{eginmatrix 2x + 3y =-2 và & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 & & \ 6x - 4y = -6& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 6x+9y =-6 & & \ 6x +9y-(6x-4y) = -6-(-6)& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 và & \ 13y = 0& & endmatrix ight. Leftrightarrow) (left{eginmatrix x = -1 & & \ y = 0 và & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm độc nhất vô nhị là ((-1; 0)).


LG e

(left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 và & \ 1,5x -2y = 1,5& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số trong những thích thích hợp (nếu cần) sao để cho các thông số của và một ẩn nào đó trong nhị phương trình đều bằng nhau hoặc đối nhau.

Xem thêm: Kỹ Thuật Nuôi Cá Chép Sinh Sản Như Thế Nào, Kỹ Thuật Cho Cá Chép Đẻ Tự Nhiên Trong Ao

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong những số ấy có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, kiếm được nghiệm nuốm vào phương trình sót lại ta được nghiệm của hệ đã cho. 

Lời giải bỏ ra tiết:

Nhân nhị vế của phương trình trước tiên với (5) rồi trừ vế với vế của nhị phương trình vào hệ, ta được:

(left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 và & \ 1,5x -2y = 1,5& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 và & \ 1,5x - 2y = 1,5 và & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x+2,5y =15 và & \ 1,5x +2,5y-(1,5x-2y) = 15-1,5& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 & & \ 4,5y = 13,5 & & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =15 -2, 5 . 3& & \ y = 3 & & endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =7,5& & \ y = 3 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =5& và \ y = 3 & & endmatrix ight.)