Bài 16 sgk toán 8 tập 1

  -  

Luyện tập bài xích §3. Hình thang cân, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 16 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bởi nhau.

*

Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB; CD)

( Leftrightarrow m AB // CD ) với ( mhat C = hat D)

2. Tính chất

Định lí 1: Trong hình thang cân, hai kề bên bằng nhau.

*

Định lí 2: Trong hình thang cân, nhị đường chéo cánh bằng nhau.

*
*

Định lí 3: Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3. Vệt hiệu nhận ra hình thang cân

Hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân nặng thì bao gồm 2 bên cạnh bằng nhau cơ mà hình thang gồm 2 bên cạnh bằng nhau chưa chắc chắn rằng hình thang cân. Ví như hình vẽ dưới đây:


*

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

soulcake.vn reviews với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần hình học tập 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §3. Hình thang cân trong chương I – Tứ giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 16 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác $ABC$ cân nặng tại $A$, các đường phân giác $BD, CE$ (D $in$ AC, E $in$ AB). Chứng tỏ rằng $BEDC$ là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Bài giải:

*

Ta có:

$widehatABD$ = $frac12$$widehatB$ (BD là phân giác)

$widehatACE$ = $frac12$$widehatC$ (CE là phân giác)

Mà $widehatB$ = $widehatC$ (tam giác ABC cân tại A)


Nên $widehatABD$ = $widehatACE$

Xét nhị tam giác $ADB$ và $AEC$ có:

$widehatA$ chung

$AB = AC$ (tam giác ABC cân nặng tại A)

$widehatABD$ = $widehatACE$ (chứng minh trên)

Do kia $Delta$ ADB = $Delta$ AEC (g-c-g)


Suy ra $AD = AE$

Nên tam giác $ADE$ cân nặng tại $A$

Ta có:

$widehatAED$ = $frac180^0 – widehatA2$ (tam giác ADE cân nặng tại A)

$widehatB$ = $frac180^0 – widehatA2$ (tam giác ABC cân nặng tại A)

Suy ra $widehatAED$ = $widehatB$


Nên $ED // BC$

Do đó: tứ giác $BEDC$ là hình thang

Hình thang $BEDC$ gồm $widehatB$ = $widehatC$ bắt buộc $BEDC$ là hình thang cân.

Xem thêm: 4 Cách Sửa Lỗi Idm Đã Được Đăng Ký Với Một Số Đăng Ký Giả Mạo

Ta gồm $ED//BC ⇒ widehatD_1 = widehatB_2$ (so le trong)

Mà $widehatB_1 = widehatB_2$ (chứng minh trên)

Nên $widehatD_1 = widehatB_1$


Do kia tam giác $BED$ cân nặng tại $E$

Suy ra $EB = ED$

Vậy hình thang $BEDC$ là hình thang cân nặng có đáy nhỏ $ED$ bằng cạnh bên $EB$.

2. Giải bài 17 trang 75 sgk Toán 8 tập 1


Hình thang $ABCD (AB//CD)$ gồm $widehatACD$ = $widehatBDC$. Chứng tỏ rằng $ABCD$ là hình thang cân.

Bài giải:

*

Gọi $E$ là giao điểm của nhì đường chéo cánh $AC$ cùng $BD$

Ta có

$widehatACD$ = $widehatBDC$ đề xuất tam giác DEC cân tại E

Suy ra $ED = EC (1)$

Ta lại có: $AB // CD$ ⇒ $egincaseswidehatACD = widehatBAE\widehatBDC = widehatABEendcases$

Mà $widehatACD = widehatBDC$ (gt)

Nên $widehatBAE = widehatABE$

Do đó tam giác $AEB$ cân tại $A ⇒ EA = EB (2)$

Từ (1) với (2) suy ra: $AC = BD$

Hình thang $ABCD$ bao gồm hai đường chéo bằng nhau nên $ABCD$ là hình thang cân.

3. Giải bài 18 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân” qua việc sau: mang đến hình thang $ABCD (AB//CD)$ gồm $AC = BD$. Qua B kẻ con đường thẳng song song với $AC$, giảm đường trực tiếp $DC$ tại $E$. Chứng tỏ rằng:

a) $Delta BDE$ là tam giác cân

b) $Delta ACD = Delta BDC$.

c) Hình thang $ABCD$ là hình thang cân

Bài giải:

*

a) Ta có

$AB//CD$⇒ $egincasesAB//CE\AC//BEendcases$

$⇒ AC = BE$

Ta lại có: $AC = BD (gt) ⇒ BE = BD$

Do kia tam giác $BDE$ cân nặng tại $B$.

b) Ta bao gồm $AC//BE$ ⇒ $widehatACD = widehatBEC$ (hai góc đồng vị)

Ta lại có:

$widehatBDE = widehatBEC$ (tam giác BDE cân tại B)

⇒ $widehatBDC = widehatACD$

Xét nhì tam giác $ACD$ cùng $BDC$ có:

Cạnh $DC$ chung

$widehatBDC = widehatACD$ (chứng minh trên)

$AD = BD (gt)$

Nên $Delta ACD = Delta BDC (c-g-c)$

c) Hình thang $ABCD$ có:

$widehatADC = widehatBCD$ ($Delta ACD = Delta BDC$)

Nên hình thang $ABCD$ là hình thang cân.

4. Giải bài bác 19 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Đố. Cho cha điểm $A, D, K$ trên chứng từ kẻ ô vuông (h.32). Hãy tra cứu điểm thứ bốn $M$ là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó thuộc với cha điểm đã mang lại là bốn điểm của hình thang cân.

Xem thêm: Cách Liên Kết Tài Khoản Ngân Hàng Với Viettel Post, Đăng Kí Tài Khoản

*

Bài giải:

Nếu cạnh của từng ô vuông là $1$ đơn vị thì:

Ta có: $AK = 3$ yêu cầu ta đề xuất chọn $M$ sao cho $AM//DK$ cùng $DM = 3$. Khi ấy ta được hình thang cân nặng $ADKM$ như hình bên dưới đây.

*

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1!