Hai Tam Giác Động Dạng Là Gì? Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác

     

Hai tam giác đồng dạng là một trong những kiến thức đặc trưng có trong chương trình Toán học trung học cơ sở . Nếu khách hàng chưa nỗ lực chắc khái niệm hai tam giác đồng dạng là gì, tính chất, định lý,….thì đừng bỏ qua mất những thông tin cụ thể có trong nội dung bài viết dưới phía trên của soulcake.vn


Nội dung bài xích viết

1 có mang hai tam giác đồng dạng2 những trường phù hợp của tam giác đồng dạng 3 các dạng chứng tỏ hai tam giác đồng dạng – bài xích tập ứng dụng

Khái niệm nhị tam giác đồng dạng

Hai tam giác đồng dạng là gì? 2 tam giác đồng dạng khi nào?

Hai tam giác được xem là đồng dạng khi các góc của hai tam giác tương xứng với nhau, có các cạnh khớp ứng tỉ lệ với nhau.

Bạn đang xem: Hai tam giác động dạng là gì? các trường hợp đồng dạng của tam giác

Tam giác A’B’C được xem như là tam giác đồng dạng cùng với tam giác ABC nếu:

Về góc: A = A’; B = B’; C = C’Về cạnh: ABA’B’ = BCB’C’ = CAC’A’

=> khi ấy hai tam giác được kí hiệu đồng dạng với nhau: ABC ~ A’B’C’

*
Hai tam giác đồng dạng

Tính chất của hai tam giác đồng dạng

Mỗi tam giác sẽ đồng dạng với bao gồm nó ABC ~ ABCTính chất giao hoán: nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác ABC đã đồng dạng cùng với tam giác A’B’C’Tính chất bắc cầu: trường hợp tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC thì sẽ có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ cùng ABC.

Trực vai trung phong là gì? Tính chất, cách xác định trực chổ chính giữa trong tam giác

Định lý về hai tam giác đồng dạng

Nếu một con đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh còn sót lại thì nó tạo thành một tam giác new đồng dạng cùng với tam giác đã cho.

Định lý cũng giống trong ngôi trường hợp con đường thẳng cắt phần kéo dãn hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại.

Diện tích hình thoi là gì? công thức tính chu vi, diện tích hình thoi

Các trường thích hợp của tam giác đồng dạng

Trong lịch trình học THCS, các trường đúng theo của tam giác đồng dạng sẽ được nói tới trong Toán học 7, 8 và khám phá sâu hơn ở công tác lớp 9. Dưới đây là 3 trường hợp của nhị tam giác đồng dạng nhưng mà bất kỳ ai ai cũng đã được học, cầm thể:

Trường thích hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh

Hai tam giác đồng dạng cùng nhau với nhau khi tía cạnh của tam giác này bằng bố cạnh của tam giác kia. Vào trường hợp này, họ sẽ không nhất thiết phải so sánh giá trị góc của nhì tam giác cùng với nhau.

Ví dụ: mang lại 2 tam giác ABC cùng A’B’C’ đồng dạng với nhau => AB =A’B’; BC =B’C’; AC = A’C’.

Xem thêm: Tải Bài Viết Mẹ Trong Tâm Trí Con, Viết Bài Văn Theo Chủ Đề Mẹ Trong Tâm Trí Em

Trường hợp 2: Góc – góc

Hai tam giác đồng dạng góc góc với nhau nếu 1 trong những hai cặp góc tốt cặp cạnh của chúng tương ứng với nhau.

*
Các trường hòa hợp của tam giác đồng dạng

Hình lập phương là gì? công thức thể tích, diện tích chuẩn chỉnh 100%

Trường vừa lòng 3: Góc – cạnh – góc

Trong trường hòa hợp góc – cạnh – góc, nếu 2 tam giác đồng dạng cùng nhau khi hai góc và ở bên cạnh của nhì tam giác đó bởi nhau. Hiểu bí quyết khác, nhì tam giác đồng dạng khi nhị cạnh bao gồm tỉ lệ bằng nhau, góc xen thân hai cạnh của nhì cạnh bởi nhau.

Ví dụ: Xét 2 tam giác ABC với A’B’C’ đồng dạng với nhau khí:

ABA’B’ = ACA’C’ với A = A’ => Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC.

Trường vừa lòng đồng dạng của 2 tam giác vuông

Trong 2 tam giác vuông, nếu gồm một cặp góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng cùng với nhau.Trong nhị tam giác vuông, ví như tồn tại 2 cặp cạnh tỉ lệ tương ứng với nhau thì 2 tam giác kia đồng dạng với nhau.

Các dạng chứng tỏ hai tam giác đồng dạng – bài xích tập ứng dụng

Dạng 1: minh chứng hai tam giác đồng dạng – Hệ thức

Bài toán 1: đến ∆ABC (AB

a) ∆ADB đồng dạng ∆CDI. b) ADAC = ABAIc) AD2 = AB.AC – BD.DC
*
Các dạng minh chứng hai tam giác đồng dạng – Dạng 1 

Dạng 2: chứng minh hai tam giác đồng dạng – Định lý Talet + hai đường thẳng song song

Bài tập 2: cho ∆ABC nhọn. Kẻ con đường cao BD cùng CE. Vẽ những đường cao DF và EG của ∆ADE. Chứng minh

a) ∆ABD đồng dạng ∆AEG.b) AD.AE = AB.AG = AC.AFc) FG // BC
*
Đáp án minh chứng tam giác đồng dạng – Dạng 2

Dạng 3: chứng minh hai tam giác đồng dạng – góc tương ứng bằng nhau

Bài tập 3: mang đến ∆ABC có những đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Bệnh minh:

a) ∆HBE đồng dạng ∆HCE.b) ∆HED đồng dạng ∆HBC cùng HDE = HAEc) cho thấy thêm BD = CD. Call M là giao điểm của AH với BC. Chứng minh : DE vuông góc EM.

Xem thêm: Chủ Đề Về Gia Đình Và Những Câu Hỏi Về Chủ Đề Gia Đình Đầy Đủ, Chi Tiết

Gợi ý đáp án:

a) Xét ∆HBE cùng ∆HCD, ta có:

∠BEH = ∠CDH = 90° (gt)

∠H1 = ∠H1 (đối đỉnh)

=> ∆ HBE ~∆ HCD (g-g)

b) ∆HED với ∆HBC, ta có

HE ⁄ HD = HB ⁄ HC (∆HBE ~ ∆HCD)

=> HE ⁄ HB = HD ⁄ HC

∠EHD = ∠CHB ( đối đỉnh)

=> ∆HAD ~ ∆HBC (c-g-c)

=> ∠D1 = ∠C1 (1)

Mà con đường cao BD và CE giảm nhau tại H 

=> H là trực tâm

=> AH ⊥ BC trên M

=> ∠A1+ ∠ABC = 90°

Mặt không giống ∠C1 + ∠ABC = 90°

=> ∠ A1 = ∠ C1 (2)

=> từ bỏ (1) cùng (2): ∠A1 = ∠D1 tốt ∠HDE = ∠HAE

c) Từ cm câu b, ta được ∠A1 = ∠E2 (3)

Xét tam giác ∆BCD ta có:

DB=DC (gt)

=> ∆BCD cân tại D

=> ∠B1= ∠ACB

mà ∠B1 = ∠E1 (∆HED ~∆HBC)

=> ∠E1 = ∠ACB

mà: ∠A2 + ∠ACB = 90°

∠A2= ∠E2 (cmt)

=> ∠E1 + ∠E2 = 90° hay ∠DEM = 90°

=> ED ⊥ EM

Mong rằng những thông tin bao gồm trong nội dung bài viết trên đây để giúp đỡ bạn đọc thêm về nhị tam giác đồng dạng. Hãy truy vấn website soulcake.vn để mày mò nhiều thông tin hữu ích khác.